複利効果

先日お約束した複利効果のお話です。

過日、さる有名株ブログで７営業日で１００万円の元手で５％（５万円）の運用益を出された方がおられたので、このペースで１年間（２４０営業日）続けられたら資金は２７０万円以上に増えると述べさせていただきました。
計算では、（２４０÷７）×５＋１００＝２７１（端数略）になります。２４０は７の約３４倍なので７営業日で５万円の利益が出るならその３４倍の約１７０万円、日にちの端数分も考慮して１７１万円、合計で２７１万円になるからです。
しかしこれを複利で運用できたとすれば、１．０５の３４乗になります。そうすると１００万円は５２５万円になります。
実際の株投資では増えた分の端数まできっちりと全てを同じ割合で運用はできないので、単利計算の倍数で考えてますが、複利効果が働くと資産は飛躍的に伸びます。

まとめますと　100万円を５％で運用してこれを３４回繰り返した場合

 

単利だと　１００万×５％×３４＋１００万（元金）＝約２７０万円

 

複利だと　１００万×１．０５の３４乗＝約５２５万円　になります。

それにしても複利効果とは大きなものです。上の１年の運用でも単利と複利では２倍近い差ができてしまうのですから。
これはあくまで計算の世界だけの話ですが、もし１週間で５％増やせたら、１年は５２週です。つまり１．０５の５２乗は約１２．６倍です。２年間続けられたら１．０５の１０４乗、これは約１６０倍になります。つまり投資雑誌によく出ている１００万円を１億円にする（実際は１億６０００万円）が２年で達成できることになります。
これを見て、よし俺にもできると思われた方はあまりに単純です。なぜならこれを達成するためには週５％の利益を１勝とすると、勝率１０割で１０４連勝が必要となりなす。ちなみに株は上がるか下がるか２分の１なので（変わらずの確率は無視します）０．５の１０４乗という計算になります。これで計算すると１０連勝できる確率は１０２４分の１、２０連勝できる確率は１０４万８５７６分の１、３０連勝できる確率は約１０億７３７４万分の１です。つまり３０連勝ですら確率５割の世界では日本人全員が挑戦しても達成できないことになります。
そこで反論があるでしょう。俺の勝率はそんなに低くない。ほとんど負けないと。そのような人のためにサービス（何のサービスだ?）しましょう。あなたは非常に優秀な投資家（投機家）です。あなたの勝率は９割です。それで計算してみましょう。それでも１０連勝できる可能性は３４，８％です。５０連勝できる可能性は０，５％です。１００連勝できる可能性は０，００２６５％程度です。つまり勝利９割の天才が３７７３５人集まったとしても１００連勝を達成できるのはたった１人です。挑戦することはすばらしいし、夢を持つことは素敵ですが、この方法でお金持ちになることが如何に不可能への挑戦かがわかっていただけたと思います。